こんばんは。
今日のテーマは
「電子密度と電子速度」です。
で
先日ですね
ちょっと考えごとしておりまして
電子密度なんて事を閃いたら
検索してみるとホントにあったんですよ。😳
僕がそんな事分かってるはずはないですからね。💦
そんなもんで
いろいろ出てくるは出てくるはで
なるほどと思いながらも
僕の自作ってのは殆ど勘です。
見えて体感して実際に作ってみる
そもそも理論を理解してから作る訳ではないので
直感がものをいいます。(笑)
冗談はさておいて
そんなもんで
後から理論合わせの作業が続く訳なんですよね。💦
なので
勘が当たれば
バッチリ当てはまりますね。👎
それですね。
電子速度も検索するとたくさん出てくるんですね。
電子密度
でんしみつど とは
electron density
単位体積中の電子数で分子軌道法では原子上の電子数。高速荷電粒子の物質通過中の電離衝突の確率や，電離損などは，物質の電子密度に比例する。結晶内の電子密度の分布はX線回折により決定される。分子中の特定の性質をもつ電子の分布密度をさす場合もあり，特に共役二重結合をなす各原子の位置におけるπ電子の密度をπ電子密度と呼ぶ。
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こんな出てきました。
以下参考資料です。
https://batapara.com/archives/jnev-ohm.html/
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1. 何が電流の大きさを決めるか
1.1 電流の単位
電流
の単位アンペア [A] は [C/t] である。
つまり、1アンペアとは1秒間に1C（クーロン）だけ電荷（電子）が流れているということを表す。
ここでいう電流が大きいということは
1秒間に流れる電荷（電子）が多い
そもそもの電荷 [C] が大きいかである。
「1. 1秒間に流れる電荷（電子）」を調べるために、「1秒間に電子が何個流れているか」を考える。
電子を考えたこの時点で、
「2. そもそもの電荷 [C] が大きい」
は考えなくてい良い。
なぜなら、電子1個の電気素量の大きさは
によって定数で与えられているためである。
したがって以下では、
「1秒間に電子が何個流れているか」を考えよう。
1.2 電流密度を考えるのはなぜ？
次に「1秒間に電子が何個流れているか」は形状によるということを説明する。例として雨量を考える。「傘に当たる雨の量」と「家の屋根に当たる雨の量」の違いは面積の大きさの違いである。したがって、雨量の大小を比べたいのであれば面積当たりの量を考えるのが妥当である。
電流の場合も同様に、電流より電流密度
を考えるほうが物性に近い。つまり同じ材質でも断面積が大きい針金にはたくさんの電子が流れるだろうから、形状の依存性は考えたくないために電流密度を考えるのである。電流密度の単位は [A/m] である。
電流密度は電流を断面積で割ってやれば良い。
電流密度は何に依存するか
形状の依存性は取り除いたため、
電流密度が何に依存するか考えよう。
つまり「1秒間に電子が何個流れているか」を考える。
「単位面積あたりに通る電子数が大きい」のは、明らかに電子が多い、電子の速さが大きい
場合だと考えらる。これらは下図のように電子密度
と電子の速度
によって決定されそうである。
1.4 電流密度を計算する
確かに が と に依存するか実際に計算してみる。以下では時間 の間に、断面積 あたりに通る電子数を考える。その後、電流を求めた後、断面積 で割って電流密度 を求める。
以下では単位をはっきりするために [m/t] などと書いている。
すべての電子が速度 [m/t] で図の右に動くとする。このとき、 時間 [t]あたりに1個の電子は の向きに [m] だけ進む。したがって、 [m ] を通る電子の数 [無次元] は単位体積あたりの電子密度 [1/m ] を用いて となる。
各電子は の電荷 [C] を運ぶため、電流 [A=C/t] と電流密度 [A/m は
となる。確かに電流密度が電子密度と電子の速度に依存することがわかった。半導体の電子密度は実験的にホール効果などで測定できる。
2. オームの法則
からオームの法則を求めていきたい。
2.1 電子に速度vを与えるものは何か？
上では電子は勝手に速度 を持つとした。これはどこから来ているだろうか。
針金を用意した場合に、電場をかけていないなら電流はもちろん流れない。これは電子が完全に止まっているわけではなく、電子は様々な方向に運動しているが平均して速度が0ということである。
電場をかけた場合に電流が流れるのは、電子が電場から力を受けて平均して0でない力を受けるためである。そのため電子は平均して速度 となる。
電場 が図のようにある場合、電子は電場の向きと逆向きに力 を受ける。
ここで電子の直線運動を考えたい。電子が他の電子と衝突したりすると直線運動ではなくなるため、電子が衝突するまでの時間を緩和時間として で表す。この の間は電子は直線的に運動しているとする。
この の間にうける電子の力積（力×時間）は、電子の平均的な運動量変化 に一致する（運動量保存）。
以上より、電場 によって電子が平均的に電場の向きと逆方向に速度 をもつことがわかる。この電子の運動が電流となる。
以後、 を と考える。
2.2 j=σE（σ：電気伝導度）
以上までの結果から
この式はかけた電場 に比例した電流密度 が流れることを表す。この比例係数を
と置いて電気伝導度とよぶ。電気伝導度は電流の流れやすさの指標になっていて、電流の流れにくさである比抵抗 の逆数で表される。
まとめて書いておく。
電流密度＝電気伝導度×電場
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こうして読んでいくと
当てはめてイメージをつかむことって大事で
なるほどと思うことがたくさんありますよね。
純銅を土台とした電源は
こういった所でしっかりと繋がっているのです。
